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O caso do R$1.00 perdido
Acredito fortemente que quebra-cabeças tipo Sudoku, Palavras Cruzadas, enigmas, etc, são, além de uma fonte de diversão, uma excelente oportunidade de aprendizado e ginástica do exercício do pensar.
No exercício de minhas atividades como Professor, frequentemente sou "desafiado" com deliciosos enigmas propostos por meus alunos e alunas. Muitos desses enigmas, devo confessar, me pegam desprevinido e acabo "enroscado" na rede de truques que eles geralmente encerram. No entanto, nos divertimos bastante e aprendemos mais ainda no processo todo :-)
Um dos desafios que aparece com frequência é o famoso "caso da gorjeta dada ao garçom" ou o "caso do R$1.00 perdido"

A situação é a seguinte:

Três amigos foram a um restaurante e gastaram R$25.00 no total. Cada um deu uma nota de R$10.00 ao garçom que, prontamente retornou com o troco exato: R$5.00.
Diante da situação trabalhosa de se dividir tal troco entre si, os amigos decidiram dar R$2.00 de gorjeta ao garçom e dividir o restante entre eles, ou seja, R$1.00 para cada um.
Muito bem, analisando um pouco o ocorrido, um dos amigos surge com o seguinte comentário.
"Ei pessoal! Espere um pouco! Cada um de nós recebeu R$1.00 de troco, logo cada um contribuiu com R$9.00. Assim, se somarmos o que cada um de nós deu ( o que resulta em R$27.00) mais a gorjeta dada ao garçom (R$2.00) chego a conclusão de que gastamos a R$29.00 !
Onde está o outro R$1.00 para completar R$ 30.00 ? "


A solução do mistério

Primeiramente, observemos que não há nenhum "dinheiro perdido" , pois R$25.00 está com o dono do estabelecimento e R$5.00 foi dado como troco, logo, se somarmos tais quantias obtemos os R$30.00 originais.
Com esse alívio monetário em mente (e no bolso) vamos analisar o raciocício do amigo preocupado com o R$1.00 perdido.
Quando ele conclui que todos colaboraram com R$9.00 cada um ( R$10.00 - R$1.00) e que, portanto, contribuiram no total com R$27.00, o raciocínio dele é brilhante, porém...quando ele soma esse total com a gorjeta dada ao garçom (R$2.00) ele comete um erro crasso!
Qual?
Ele soma o valor da gorjeta novamente, pois ela já está contabilizada nos R$9.00 que cada um pagou!
Basta perguntar a qualquer um deles no que foi gasto os R$9.00. A resposta é imediata: minha parcela da conta mais minha correspondente parcela na gorjeta :-)

O raciocínio correto é: a contribuição total de todos foi de R$27.00 (conta + gorjeta!), somando o troco total dado, de fato, ao grupo de amigos, R$3.00, temos o valor inicial de R$30.00.

Divirta-se com seu amigos e amigos com essa interessante situação matemática. Se for em um restaurante, melhor ainda! ;-)

E por falor em garçom...
































 

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