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A calculadora que não multiplicava
Imagine que voce dispusesse de uma calculadora defeituosa que tivesse apenas os números 1; 3; 5; 7 ; 9 e a operação de adição funcionando.
Como calcular o produto 25x25 utilizando essa calculadora?



A resposta é mágica: SOMANDO os números ímpares!
Observe:

1 = 1 = 1^2

1 + 3 = 4 = 2^2

1 + 3 + 5 = 9 = 3^2

1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 4^2

E assim por diante.

Ou seja, dado "n" ,um número natural não nulo, o quadrado desse número pode ser obtido pela SOMA dos "n" primeiros números ímpares!
Assim:
25x25 = 25^2 = soma dos 25 primeiros números ímpares = 1 + 3 + 5 + ...+ 25 = 625

Daí, o leitor atento, observa: mas não podemos somar o 25 pois a tecla referente o número 2 está quebrada!
Sem problemas! Os números ímpares dão um jeito nesse caso também: 25 = 11+13+1
Ou seja, sempre podemos contar com, apenas, os números ímpares!

Verfique e divirta-se ! :-)


 

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